В треугольнике CDE проведена высота CH. Известно, что угол D=30 градусов,

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2MGLqyy).

Осмотрим прямоугольный треугольник СНД, у которого угол СНД = 900, так как СН вышина к стороне ДЕ, а угол СДЕ = 300 по условию.

Тогда катет СН лежит против угла 30 градусов и соответственно, равен половине длины гипотенузы.

СН = СД / 2 = 18 / 2 = 9 см.

В треугольнике СНЕ угол СНЕ = 900, так как СН вышина треугольника СДЕ, а угол НЕС = 450 по условию. Тогда угол НСЕ = 180 90 45 = 450.

Углы при основании СЕ треугольника СНЕ равны, как следует, треугольник СНЕ равнобедренный, сторона СН = НЕ = 9 см.

Ответ: Отрезок НЕ = 9 см.