в окружности с центром O проведены хорды AB и CD.прямые AB

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2GajlvM).

Проведем из центра О перпендикуляры ОК и ОН к хордам.

Отрезок ОК разделяет хорду СД пополам, тогда СК = СД / 2 =  4 * 46 / 2 =  2 * 46 см.

ОН разделяет хорду АВ пополам, тогда АН = ВН = АВ / 2 = (36 6) / 2 = 15 см

Четырехугольник МКОН прямоугольник, тогда ОК = МН = ВН + ВМ = 15 + 6 = 21 см.

Из прямоугольного треугольника СОК определим длину гипотенузы ОС.

ОС² = ОК² + СК² = 441 + 184 = 625.

ОС = 25 см.

И прямоугольного треугольника АОН определим длину катета ОН.

ОН² = ОА² АН² = 625 225 = 400.

ОН = 20 см.

Из прямоугольного треугольника ОНМ определим длину гипотенузы ОМ.

ОМ² = МН² + ОН² = 441 + 400 = 841.

ОМ = 29 см.

Ответ: Длина отрезка ОМ одинакова 29 см.