Вышина правильной треугольной призмы 12см, а аысота основания 5см,.найдите площадь полной

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2NwVGVT).

Так как призма верная, то в ее основании лежит равносторонний треугольник, АВ = ВС = АС.

Высота в равностороннем треугольнике одинакова: АН = АВ * 3 / 2, тогда АВ = 2 * АН / 3.

АВ = 10 / 3 см.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = ВС * АН / 2 = (10 / 3) * 5 / 2 = 25 / 3 см².

Определим площадь боковой грани призмы.

Sбок = АА1 * АВ = 12 * 10 / 3 = 120 / 3 см².

Определим полную площадь поверхности.

Sпол = 2 * Sосн + 3 * Sбок = 2 * 25 / 3 + 3 * 120 / 3 = = 410 / 3 см².

Ответ: Площадь полной поверхности призмы равна 410 / 3 см².