AB и CD-перпендикуляры к прямой BD, точки A и C лежат

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2sfP4TE).

Треугольники ВД и ВДС прямоугольные, так как АВ и СД перпендикулярны ВД по условию.

Сторона ВД у треугольников общая, АВ = ДС по условию.

Тогда треугольники АВД и ВДС равны по двум катетам первому признаку прямоугольных треугольников. Тогда АД = ВС.

В четырехугольнике АВСД обратные стороны попарно одинаковы, тогда он параллелограмм. У параллелограмма обратные стороны параллельны, тогда АД параллельно ВС, что и требовалось доказать.