В равнобедренной трапеции ABCD вышина, спущенная из верхушки В на большее

Для того чтоб отыскать площадь трапеции нужно найти длину  ее оснований ВС и АД.

Так как высота ВН разделяет большее основание АД на отрезки АН и НД, что соответственно равны 5 и 9 см, то:

АД = АН + НД;

АД = 5 + 9 = 14 см.

Так как трапеция равнобедренная, то отрезки АН и КД так же одинаковы и составляют 5 см.

Меньшее основание ВС  одинаково отрезку большего основания, что расположен меж высотами ВН и СК. Исходя из этого:

ВС = НК = АД АН КД;

ВС = НК = 10 5 5 = 4 см.

Площадь трапеции одинакова творению полусуммы ее оснований на вышину:

S = (a + b) / 2 h;

S = (14 + 4) / 2 4 = 9 4 = 28 см².

Ответ: площадь трапеции равна 28 см².