База равнобедренного триугольгика равна 24 см,боковая сторона 13 см,.найти площадь данного

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2PNascy).

1-ый метод.

Проведем из вершины В треугольника АВС вышину ВН. Так как треугольник равнобедренный, то вышина ВН так же является и медианой треугольника, тогда АН = СН =АС / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Из прямоугольного треугольника АВН, по аксиоме Пифагора определим катет ВН.

ВН² = АВ² АН² = 13² 12² = 169 144 = 25.

ВН = 5 см.

Определим площадь треугольника.

Sавс = АС * ВН / 2 = 24 * 5 / 2 = 60 см².

2-ой метод.

Используем аксиому Герона.

Sавс = р * (р АВ) * (р ВС) * (р АС).

Где р полупериметр треугольника.

Р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (13 + 13 + 24) / 2 = 25 см.

Sавс = 25 * 12 * 12 * 1 = 3600 = 60 cм².

Ответ: Площадь треугольника одинакова 60 см².