В прямоугольнике ABCD,AC=14(диоганаль),угол ACD=60градусов.Найдите площадь прямоугольника

Прямоугольником есть четырехугольник, в которого противоположные стороны одинаковы, а все углы прямые:

АВ = СД;

ВС = АД.

Площадь прямоугольника это произведение его длины на ширину:

S = a b, где:

S площадь прямоугольника;

a длина прямоугольника;

b его ширина.

Для того чтоб вычислить длину и ширину прямоугольника, осмотрим треугольник АСД.

Для вычисления стороны СД применим аксиому косинусов:

cos C = СД / АС;

СД = АС cos C;

cos 60 = 1 / 2 = 0,5;

СД = 14 0,5 = 7 см.

Для вычисления стороны АД воспользуемся аксиомой Пифагора:

АС² = СД² + АД²;

АД² = АС² СД²;

АД² = 14² 7² = 196 49 = 147;

АД = 147 12,1 см.

S = 7 12,1 = 84,7 см².

Ответ: площадь прямоугольника одинакова 84,7 см².