1)хорды СD и MK перевекаются в точке А. вычеслите длину отрезка

1).

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2QlwKWK).

Пусть длина отрезка МА = Х см, тогда по условию, длина отрезка АК = (Х 1) см.

Определим длину отрезка АД.

 АД = СД СА = 18 6 = 12 см.

По свойству пересекающихся хорд, творенье отрезков одной хорда, образованные при скрещении, одинаково творению отрезков другой хорды.

МА * АК = АД * АС.

Х * (Х 1) = 12 * 6.

Х2 Х = 72.

Х2 Х 72 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b²  4 * a * c = (-1)²  4 * 1 * (-72) = 1 + 288 = 289.

Х₁ = (1 - 289) / (2 / 1) = (1  17) / 2 = -16 / 2 = -8. (Не подходит так как lt; 0).

Х₂ = (1 + 289) / (2 * 1) = (1 + 17) / 2 = 18 / 2 = 9.

МА = 9 см, тогда АК = 9 1 = 8 см.

Ответ: Длина отрезка АК одинакова 8 см.

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SjUtnD).

Вышина в равнобедренном треугольнике так же будет медианой и биссектрисой, тогда ОА = ОС = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Тогда треугольники АОВ и ВОС прямоугольные и равнобедренные а углы при основаниях АВ и ВС будут одинаковы 45⁰, тогда угол АВС = 90⁰.

Если вписанный угол равен 90⁰, то он опирается на диаметр окружности, тогда АС = D = 12 см.

Тогда R = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Ответ: Радиус окружности равен 6 см.