В прямоугольнике авсд биссектриса угла а пересекает сторону вс в точке

1. Используя формулу расчёта периметра прямоугольника, вычисляем длину АВ:

2АВ + 2АД = 38;

АВ = (38 - 2АД)/2 = (38 - 22)/2 = 8 см.

2. Вычисляем величину угла ВАК, беря во внимание, что биссектриса разделяет угол А напополам:

90: 2 = 45.

2. Угол АКВ равен:

180- 90- 45= 45

3. Треугольник АКВ равнобедренный, так как углы при основании АК одинаковы. Как следует,

АВ = ВК = 8 см.

4. Применяя аксиому Пифагора, вычисляем длину АК:

АК = АВ^2 + ВК^2 = 8^2 + 8^2 = 2 х 64 = 82 см.

Ответ: длина АК равна 82 см.