В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания одинакова четыре корня из 3-х,
В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания одинакова четыре корня из 3-х, а двугранный угол при основании равен 60 градусов.Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2VKn0nZ).
Так как в основании пирамид квадрат с диагональю АС = 4 * 3 см, то площадь основании будет одинакова: Sосн = АС2 / 2 = 48 / 2 = 24 см2.
Тогда сторона основания будет одинакова: АВ = ВС = Sосн = 24 = 2 * 6 см.
Отрезок ОН есть средняя линия треугольника АВС, тогда ОН = АВ / 2 = 2 * 6 / 2 = 6 см.
В прямоугольном треугольнике МОН угол ОМН = (90 60) = 300, тогда гипотенуза МН = 2 * ОН = 2 * 6 см.
Площадь треугольника МОН одинакова: Sмон = ВС * МН / 2 = 2 * 6 * 2 * 6 / 2 = 12 см2.
Тогда Sбок = 4 * Sмон = 4 * 12 = 48 см2.
Тогда полная площадь поверхности пирамиды одинакова: Sпов = Sосн + Sбок = 24 + 48 = 72 см2.
Ответ: Площадь поверхности пирамиды одинакова 72 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.