Основание треугольника равно 22 см, к этому основанию проведены медиана и

Основание треугольника одинаково 22 см, к этому основанию проведены медиана и вышина, длины которых одинаковы 13 см и 12 см. найти длину большей боковой стороны этого треугольника

Задать свой вопрос
1 ответ

Медиана m, вышина h, проведенные к основанию данного треугольника, а также проекция медианы на это основание l образуют прямоугольный треугольник, из которого по теореме Пифагора можем отыскать проекцию медианы: 

l2 = m2 - h2 = 132 - 122 = 169 - 144 = 25 = 52

l = 5 см. 

Очевидно, что проекция большей боковой стороны данного треугольника на его основание одинакова сумме длин отрезков, один из которых является половиной основания, а второй - проекцией медианы на основание. Квадрат большей стороны найдем как сумму квадратов высоты и суммы этих отрезков: 

а2 = 122 + (11 + 5)2 = 144 + 256 = 400 = 202

а = 20 см - разыскиваемая великая боковая сторона данного треугольника.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт