Точки скрещения хорд AB и CD разделяет угол D на отрезки

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2R4hmuZ).

Пусть длина отрезка NВ = Х см, тогда длина отрезка NА = АВ Х = 11 Х см.

По свойству пересекающихся хорд окружности, творение длин отрезков, интеллигентных при пересечении, одной хорды, одинаково творению длин интеллигентных отрезков иной хорды.

NА * ОВ = NС * NД.

(11 Х)  * Х = 4 * 6.

- Х² + 11 * Х = 24.

Х² 11 * Х + 24 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b²  4 * a * c = (-11)²  4 * 1 * 24 = 121 - 96 = 25.

Х₁ = (11 - 25) / (2 * 1) = (11  5) / 2 = 6 / 2 = 3.

Х₂ = (11 + 25) / (2 * 1) = (11 + 5) / 2 = 16 / 2 = 8.

NВ = 3 см.

NА = 11 3 = 8 см.

Ответ: Точка N разделяет хорду АВ на отрезки 3 см и 8 см.