В цилиндре параллельно его оси на расстоянии 6 см проведено сечение,

Цилиндром величается тело, сделанное с подмогою вращения прямоугольника вокруг своей стороны.

Осью цилиндра именуется луч, проходящий через центры его оснований.

Найдем радиус основания данного цилиндра. Для этого осмотрим его основание.

Точка О является центром его основания, а так же и осью цилиндра. Сторона АВ плоскости АВСД является основанием треугольника АВО, образованного плоскостью, центром основания, а так же радиусами АО и ОВ. Это значит, что данный треугольник есть равнобедренным.

Так как плоскость АВСД является прямоугольником, площадь которого одинакова 160 см², а длина 10 см, то ширина АВ будет одинакова:

S_АВСД = АВ ВС;

АВ = S_АВСД / ВС;

АВ = 160 / 10 = 16 см.

Вышина ОН разделяет его на два одинаковых прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из их АОН.

АН = НВ = АВ / 2;

АН = НВ = 16 / 2 = 8 см.

Для вычисления стороны АО применим аксиому Пифагора:

АО² = АН² + НО²;

АО² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100;

АО = 100 = 10 см.

Ответ: радиус основания цилиндра равен 10 см.