Основание равнобедренной трапеции одинаковы 22см и 42см,боковая сторона 26см.Найдите площадь трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то ее боковые стороны одинаковы. Длина большего основания одинакова сумме длин меньшего основания и проекций одинаковых боковых сторон на большее основание. Отсюда, проекцию боковой стороны на основание можем найти как половину разности длин большего и наименьшего оснований трапеции. Она одинакова: (42 - 22) / 2 = 20 / 2 = 10 см. 

Из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной трапеции, ее вышиной и проекцией боковой стороны на основание, по теореме Пифагора можем отыскать вышину: 

h² = 26² - 10² = 676 - 100 = 576; 

h = 576 = 24 см. 

Площадь трапеции одинакова творенью полусуммы оснований на высоту: 

S = 24 * (22 + 42) / 2 = 768 см².