В прямоугольном треугольнике гипотенуза одинакова 96,а один из острых углов 45градусов.Найдите

1. Введём обозначения вершин треугольника знаками А, В, С. Угол С = 90. Угол А = 45.

АВ = 96.

2. Вычисляем величину второго острого угла треугольника:

Угол В = 180- 45- 90= 45.

3. Треугольник АВС равнобедренный, так как углы при основании АВ схожи.

Как следует, ВС = АС.

4. Катет ВС находится против угла А, одинакового 45.

5. Вычисляем его длину через синус этого угла:

ВС/АВ = синус 45= 2/2.

ВС = 2/2 х 96 = 482 .

6. Площадь треугольника АВС = АС х ВС/2 = 482 х 482/2 = 2304.