В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB внешний угол при верхушке

1. Вычисляем угол АВС, беря во внимание, что он равен разности величины развёрнутого угла и

наружного угла при верхушке В:

180- 150 = 30.

2. Катет АС, находящийся против угла 30, равен половине длины гипотенузы АВ.

АС = АВ/2.

3. АС + АВ = 12 по условию задачки. Подставляем в это выражение АС = АВ/2:

АВ/2 + АВ = 12;

1,5 АВ = 12;

АВ = 8 см.

Ответ: длина гипотенузы АВ треугольника АВС одинакова 8 см.