Дана неравнобокая трапеция. верхняя основа - 20 нижняя база - 60

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2odncgU).

Опустим из верхушки С и В две вышины к основанию АД трапеции ВК = СН, как вышины трапеции.

Пусть отрезок ДН = Х см, тогда АК = (40 Х).

В прямоугольном треугольнике СНД, по аксиоме Пифагора СН² = СД² Х² = 37² Х².

В прямоугольном треугольнике АВК, по теореме Пифагора ВК² = АВ² (40 Х)² = 13² (40 Х)².

Так как СН = ВК, то:

37² Х² = 13² (40 Х)².

1369 Х² = 169 (1600 80 * Х + Х²).

1369 + 1600 169 = 80 * Х.

2800 = 80 * Х.

Х = 35 см.

НД = 35 см.

Тогда СН² = 37² 35² = 1369 1225 = 144.

СН = 12 см.

Тогда площадь трапеции одинакова:

S = АД * СН = 40 * 12 = 480 см².

S = 480 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 480 см².