В равнобедренном треугольнике ABC(AC-основание) точка O- середина стороны BC.На стороне AC

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2HwtKCV).

Так как точка О середина отрезка ВС, то ВО = СО, а тогда 2 * ОС = ВС.

По условию, длина отрезка две длины ДО одинаковы ВС, 2 * ДО = ВС, тогда 2 * ОС = 2 * ДО, а как следует ОС = ДО, а треугольник ДОС равнобедренный.

Так как треугольник ДОС равнобедренный, то углы при его основании ДС одинаковы, а так как треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС = ОДС = ОСД.

Тогда треугольники АВС и ДОС подобны по двум углам, а коэффициент их подобия равен: К = ВС / ОС = 2 / 1.

Тогда АС / СД = 2.

АС = 2 * СД = 2 * 1 = 2 см.

Ответ: Длина основания АС одинакова 2 см.