в равнобокой трапеции большее основание одинаково 2,7 м, боковая сторона одинакова

Равнобедренной является трапеция, в которой боковые стороны одинаковы: АВ = СД. Таким образом, АН = КД.

Проведем две вышины ВН и СК.

Так как отрезок большего основания, расположенный между двумя основаниями, равен длине наименьшего основания НК = ВС, то:

ВС = АД АН КД.

Вычислим длину отрезка АН. Осмотрим треугольник АВН.

Для вычисления воспользуемся аксиомой косинусов, сообразно которой косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = АН / АВ;

АН = АВ cos A;

cos 60 = 1 / 2;

АН = 1 1 / 2 = 0,5 м.

ВС = 2,7 0,5 0,5 = 1,7 м.

Ответ: длина наименьшего основания одинакова 1,7 м.