Цилиндр образован вращением прямоугольник с диагональю 5см. вокруг стороны длинноватой 3см.

https://bit.ly/2wne0eg

Объем цилиндра равен творению площади его основания на вышину:

V = S_осн. h.

Так как основанием цилиндра является круг, то формулу его объема можно выразить так:

V = r² h.

Для этого необходимо отыскать радиус основания данного цилиндра.

Так как он образован вращением прямоугольника АВСД вокруг собственной стороны АВ, то АВ выступает его вышиной, ВС радиусом основания.

Для того чтобы отыскать этот радиус, осмотрим треугольник АВС. Применим аксиому Пифагора:

АС² = АВ² + ВС²;

ВС² = АС² АВ²;

ВС² = 5² 3² = 25 9 = 16;

ВС = 16 = 4 см.

V = 3,14 4² 5 = 3,14 16 5 = 251,2 см².

Ответ: объем цилиндра равен 251,2 см².