в усеченном конусе радиус огромного основания 21см, образующая 39см, диагональ осевого

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2RbyNNv).

Осевым сечением призмы есть равнобедренная трапеция АВСД.

Проведем из верхушки В высоту ВН к основанию АД.

Выразим, по аксиоме Пифагора вышину ВН из двух треугольников, АВН и ДВН.

ВН² = АВ² АН² = 1521 АН².

ВН² = ВД² ДН² = 2025 (42 АН)².

Тогда 1521 АН² = 2025 (1764 84 * АН + АН²).

1521 АН² = 2025 1764 + 84 * АН АН².

84 * АН = 1260.

АН = 1260 / 84 = 15 см.

Тогда ОН = АО АН = 21 15 = 6 см.

ВО1 = ОН = R = 6 см.

Ответ: Радиус окружности меньшего основания равен 6 см.