Длина меньшего катета прямоугольного треугольника одинакова 6 см. Найдите длины второго

Обозначим через x длину гипотенузы катета данного треугольника, один из углов которого составляет 90.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если сложить длины наименьшего катета и гипотенузы и поделить полученный итог на 2, то в итоге получится длина большего катета, следовательно, длина большего катета сочиняет (х + 6)/2.

Теперь, используя аксиому Пифагора, обретаем сочиняем такое уравнение:

6 + ((х + 6)/2) = x.

Решаем это уравнение:

36 + (х + 6)/4 = x;

144 + (х + 6) = 4x;

144 + x + 12х + 36 = 4x;

x + 12х + 180 = 4x;

4x - x - 12х = 180 = 0;

3x - 12х - 180 = 0;

x - 4х - 60 = 0;

х = 2 (4 +60) = 2 64 = 2 8;

х = 2 + 8 = 10.

Найдем длину 2-го катета:

(х + 6)/2 = (10 + 6)/2 = 16/2 = 8 см.

Ответ: 8 см.