осевое сечение цилиндра-квадрат. вычислите отношение площади полной поверхности цилиндра к площади

Если осевое сечение цилиндра представляет собой квадрат, то поперечник основания цилиндра d равен вышине цилиндра h. Введем обозначение: h = d = a. 

Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности основания на вышину цилиндра: 

S_бок = a * a = a². 

Площадь основания: 

S_осн = а² / 4. 

Площадь полной поверхности одинакова сумме площадей боковой поверхности и двух оснований: 

S_полн = S_бок + 2 * S_осн = a² + 2 * а² / 4 = 3а² / 2.

Отношение площади полной поверхности к площади основания: 

S_полн / S_осн = (3а² / 2) / (а² / 4) = 6.