Треугольник вписан в окружность. Сторона АВ=20см является поперечником окружности. Отыскать площадь

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2OQAwnl).

По условию, сторона АВ является поперечником окружности, как следует, треугольник, вписанный в окружность и построенный на поперечнике окружности, является прямоугольным. Тогда Угол В = 90⁰ по свойствам вписанного треугольник, а угол В = 30⁰ по условию. Катет АС прямоугольного треугольника размещен против угла 30⁰, как следует, его длина одинакова половине длины гипотенузы. АС = АВ / 2 = 20/2 = 10 см.

Найдем длину катета СВ. СВ = АВ * CosB = 20 * Cos30 = 20 * 3/2 = 10 * 3.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * СВ / 2 = 10 * 10 * 3 / 2 = 50 * 3 см².

Ответ: Площадь треугольника одинакова 50 * 3 см².