В правильной 4-угольной пирамиде бок. ребро равно 2корня из 2-х, сочиняет

В правильной 4-угольной пирамиде бок. ребро одинаково 2корня из 2-х, сочиняет с основанием угол 45 градусов. Отыскать ее объем

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2tqOdQw).

Проведем вышину МО пирамиды. Треугольник МОС прямоугольный и равнобедренный, так как его острый угол равен 450, тогда МО = СО = Cos45 * МС = (2 / 2) * 2 * 2 = 2 см.

Диагонали АС и ВД в точке скрещения делятся напополам и пересекаются под прямым углом, тогда  в прямоугольном треугольнике ВОС, ВО = СО = 2 см.  ВС2 = СО2 + ВО2 = 4 + 4 = 8.

ВС = 2 * 2 см.

Определим площадь квадрата в основании пирамиды.

Sосн = ВС2 = 8 см2.

Определим объем пирамиды.

V = Sосн * МО / 3 = 8 * 2 / 3 = 16 / 3 = 5(1/3) см2.

Ответ: Объем пирамиды равен 5(1/3) см2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт