Через концы хорды AB окружности с центром O проведены касательные, пересекающиеся

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2qZUp0A).

Из центра О окружности проведем радиус ОВ.

По условию, ОА = 6 см, тогда и ОВ = 6 см.

По свойству касательных угол ОАС = ОВС = 90⁰, и отрезок АС = ВС.

Так как периметр четырехугольника ОАСВ = 24 см, то (АС + ВС) = 24 6 6 = 12 см.

АС = ВС = 12 / 2 = 6 см.

В четырехугольнике ОАСВ все стороны одинаковы и два противоположных угла равны 90⁰, следовательно, четырехугольник квадрат.

Тогда центральный угол АОВ = 90⁰, а означает и градусная мера меньшей дуги АВ = 90⁰.

Ответ:  Градусная мера наименьшей дуги АВ одинакова 90⁰.