в треугольникеАВСугол с равен 90 градусов.АС=25,sinА=4разделить на корень из 41.Найдите ВС

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Cocvzy).

Первый метод.

В прямоугольном треугольнике АВС определим косинус угла ВАС.

Sin²BAC + Cos²BAC = 1.

Cos²BAC = 1 - Sin²BAC = 1 16 / 41 = 25 / 41.

CosBAC = 5 / 41.

Тогда: CosBAC = AC / AB.

AВ = AС / CosBAC = 25 / (5 / 41) = 5 * 41 см.

Тогда по аксиоме Пифагор, ВС² = АВ² АС² = 25 * 41 625 = 400.

ВС = 20 см.

2-ой метод.

В прямоугольном треугольнике АВС определим косинус угла ВАС.

Sin²BAC + Cos²BAC = 1.

Cos²BAC = 1 - Sin²BAC = 1 16 / 41 = 25 / 41.

CosBAC = 5 / 41.

Тогда tgBAC = SinBAC / CosBAC = (4 / 41) / (5 / 41) = 4 / 5.

 tgBAC = ВС / АС.

ВС = АС * tgBAC = 25 * 4 / 5 = 20 см.

Ответ: Длина катета ВС одинакова 20 см.