В правильный четырёхугольной пирамиде угол между противоположными боковыми гранями равен 40(градусам).Найти

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2DMqu1S).

Боковые грани правильной пирамиды есть равнобедренные треугольники.

Проведем апофемы КН и КМ боковых граней КСД и КАВ.

Так как грани пирамиды одинаковы, то и длины апофем так же одинаковы. Апофемы боковых граней есть вышины равнобедренного треугольника, тогда линейный угол МКН равен двухгранному углу между боковыми гранями. Угол МКН = 40⁰.

Двухгранный угол меж боковой гранью и основанием равен линейному углу КНМ равнобедренного треугольника МКН.

Угол КНМ = (180 МКН) / 2 = (180 40) / 2 = 70⁰.

Ответ: Угол наклона равен 70⁰.