1)в равнобендренном треугольнике боковая сторона равна 10,а угол,лежащий против основания,равен 120.

1).

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Lz2Bkl).

Так как треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны. Угол В, при вершине, равен 120⁰ по условию, тогда углы при основании будут равны (180 120) / 2 = 30⁰.

Опустим высоту ВД из верхушки и осмотрим прямоугольный треугольник АВД. Вышина ВД лежит против угла в 30⁰, как следует, она одинакова половине гипотенузы АВ. ВД = АВ / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Тогда площадь треугольника АВС одинакова S = (АВ * ВД) / 2 = 10 * 5 / 2 = 25 см².

Ответ: S =25 см².

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2LjmuMW).

Осмотрим прямоугольный треугольник АВЕ, у которого ВЕ катет и высота трапеции, а tgA = 2/4.

TgA = ВЕ / АЕ = 2/4.

АЕ = 4 * ВЕ / 2 = 2 * ВЕ * 2.

По аксиоме Пифагора АЕ² = АВ² ВЕ² = 36 ВЕ².

(2 * ВЕ * 2)² = 36 ВЕ².

8 * ВЕ² = 36 ВЕ².

9 * ВЕ² = 36.

ВЕ² = 4.

ВЕ = 2 см.

Найдем площадь трапеции.

S = (ВС + АД) * ВЕ / 2 = (12 + 18) * 2 / 2 = 30 см².

Ответ:  S = 30 см².