Четырехугольник АВСD записан в окружность. угол АВС равен 112 угол САD

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2E9xzMI).

1-ый способ.

Так как четырехугольник вписан в окружность, то сумма его обратных углов одинакова 180⁰.

Тогда угол АДС = 180 АВС = 180 112 = 68⁰.

В треугольнике АСД угол АСД = 180 70 68 = 42⁰.

Угол АВД = АСД = 42⁰, так как опираются на одну дугу АД.

2-ой  метод.

Вписанный угол САД = 70⁰ и опирается на дугу СД, тогда градусная мера дуги СД = 2 * 70 = 140⁰.

Вписанный угол АВС = 112⁰ и опирается на дугу АДС, тогда градусная мера дуги АДС = 2 * 112 = 224⁰.

Тогда градусная мера дуги АД = АДС - СД = 224 - 140 = 84⁰.

Вписанный угол АВД опирается на дугу АД и равен половине ее градусной меры. Угол АВД = 84 / 2 = 42⁰.

Ответ: Величина угла АВД одинакова 42⁰.