Биссектриса наружного угла при вершине A треугольника ABC параллельна его стороне

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2XT8P1O).

Так как, по условию, биссектриса АД внешнего угла ВАЕ параллельна стороне ВС треугольника АВС, то внутренний угол ВСА треугольника АВС равен углу ДАЕ как соответствующые углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей СЕ.

Внутренний угол АВС = ВАД как накрест лежащие углы при скрещении параллельных ВС и АД секущей АВ.

Так как АД биссектриса, как следует угол ВАД = ДАЕ, а тогда внутренние углы ВСА и АВС треугольника АВС одинаковы, а означает треугольник АВС равнобедренный, АС = АВ, что и требовалось доказать.