Большее основание трапеции равнобедренной трапеции a одинаково 22см, боковая старона с-

Трапецией величается четырехугольник, у которого одна пара обратных сторон параллельна, и стороны не одинаковы меж собой.

Равносторонней величается трапеция, в которой боковые стороны равны:

АВ = СД.

Площадь трапеции это творение полусуммы ее оснований на вышину:

S = (a + b) / 2 h.

Для того чтоб отыскать площадь трапеции, необходимо вычислить длину ее наименьшего основания ВС и вышину ВН.

Рассмотрим треугольник АВН. Данный треугольник есть прямоугольный. Для вычисления ВН применим теорему синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = ВН / АВ;

ВН = АВ sin A;

sin 30 = 1 / 2;

ВН = 8 1 / 2 = 4 см.

Так как отрезок большего основания, расположенный меж вышинами равен длине меньшего основания, то:

НК = ВС = АД АН КД.

Для того чтоб найти АН применим аксиому Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

АН² = АВ² ВН²;

АН² = 8² 4² = 64 16 = 48;

АН = 48 7 см;

ВС = НК = 22 7 7 = 8 см;

S = (8 + 22) / 2 4 = 30 / 2 4 = 15 4 = 60 см².

Ответ: площадь трапеции одинакова 60 см².