В равнобедренном трапеции периметр который равен 100, а площадь равна 500
В равнобедренном трапеции периметр который равен 100, а площадь одинакова 500 ,можно вписать окружность . Отыскать расстояние от точки скрещения диагоналей трапеции до её наименьшего основания
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2UbjItw).
Так как в трапецию можно вписать окружность, то (АВ + СД) = (ВС + АД) = Равсд / 2 = 100 / 2 = 50 см.
Так как трапеция равнобокая, то АВ = СД = 50 / 2 = 25 см.
Построим вышину ВН.
Площадь трапеции одинакова: Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2.
500 = 50 * ВН / 2.
ВН = 1000 / 50 = 20 см.
В прямоугольном треугольнике АВН, по аксиоме Пифагора, АН2 = АВ2 ВН2 = 625 400 = 225.
АН = 15 см.
Построим высоту СР, тогда ДР = АН = 15 см, а ВС = НР.
Тогда АН + НР + ДР + ВС = 50.
2 * ВС = 50 15 15 = 20.
ВС = 20 / 2 = 10 см.
АД = 50 10 = 40 см.
Построим высоту КМ.
Треугольники КОС и МОД прямоугольные и сходственны по острому углу, КС = ВС /2 = 5 см, ДМ = АД / 2 = 20 см.
Тогда ОК / ОМ = КС / ДМ = 5 / 20 = 1 / 4.
ОМ = 4 * ОК.
ОМ + ОК = КМ = 20 см.
5 * ОК = 20.
ОК = 20 / 5 = 4 см.
Ответ: Расстояние от точки пресечения диагоналей до наименьшего основания одинаково 4 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
География.
Литература.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Литература.
Литература.
Разные вопросы.
Кыргыз тили.
Математика.