угол A равнобедренной трапеции ABCD РАВЕН 75 ГРАДУСОВ из точки A

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2MblVAd).

Продлим прямую ВС и прямую из точки А, до их скрещения в точке К. По условию СД = СК, это может быть если точки С и К совпадут, тогда угол СДК = 0. Осмотрим другой случай, когда прямые пересеклись за пределами трапеции.

У трапеции сумма углов при боковых сторонах одинакова 180⁰, тогда угол АВС = 180 ВАД = 180 75 = 105⁰.

Угол ВСД также равен 105⁰, так как трапеция равнобедренная.

Тогда угол КСД треугольника СДК равен 180 105 = 75⁰.

Так как по условию, в треугольнике СДК, СД = КТ, то треугольник равнобедренный, а значит угол СКД = КСД = 75⁰.

Тогда угол СДК = 180 75 75 = 30⁰.

Ответ: Угол СДК = 30⁰.