В прямоугольном треугольнике ABC на катете AC взята точка К так,

1. Вычисляем длину стороны АС: 

АС = 3,5 + 4,5 = 8 см.

2. Угол В = 90 - угол ВКС, Угол А = 90 - угол В.

3. Угол В равен углу ВКС по условию. Следовательно, угол А равен углу В. Означает, треугольник

АВС равнобедренный, а его стороны ВС и АС, являющиеся катетами прямоугольного

треугольника равны:

ВС = АС = 8 сантиметров.

4. Применяя аксиому Пифагора, вычисляем длину гипотенузы АВ:

АВ = АС^2 + ВС^ =8^2 + 8^2 = 2 х 8^2 = 82 сантиметров.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 82 см.