В основании прямой призмы параллелограмм со сторонами 4 дм и 5

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2B4KDiq).

Определим площадь параллелограмма лежащей в площади призмы.

Sавсд = АВ * АД * SinВАД = 4 * 5 * Sin30 = 4 * 5 * (1 / 2) = 10 дм².

Площадь параллелограмма АВСД есть ортогональной проекцией сечения АДС1В1 на плоскость основания призмы.

Площадь ортогональной проекции АВСД равна площади проецируемого сечения АДС1В1 умноженному на косинус угла меж плоскостями.

Sавсд = Sадс1в1 * Cos45⁰, Тогда, Sадс1в1 = Sавсд / Cos45⁰.

Sадс1в1 = 10 / (2 / 2) = 20 / 2 = 20 * 2 / (2 * 2) = 10 * 2 дм².

Ответ: Площадь сечения равна 10 * 2 дм².