В треугольнике АВС АВ=ВС=75 АС=120 отыскать длину медианы ВМ

1. Стороны треугольника АВ и ВС равны меж собой, следовательно треугольник АВС

равнобедренный.

2. АМ = СМ= 120 : 2 = 60 см, так как медиана ВМ разделяет основание на два одинаковых отрезка.

3. Медиана, проведённая к основанию, является еще и вышиной. Угол ВМС - прямой.

4. Пользуясь формулой аксиомы Пифагора, рассчитываем длину медианы ВМ, которая в

треугольнике ВСМ является катетом:

ВМ = ВС^2 - СМ^2 = 75^2 - 60^2 = 5625 - 3600 = 2025 = 45 см.

Ответ: длина медианы ВМ одинакова 45 см.