В цилиндре отрезок AB является поперечником нижнего основания и равен 10.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SJLRXv).

Так как, по условию, осевое сечение перпендикулярно АВ, то ДЕ перпендикулярно АВ, а тогда АД = ВД. Прямоугольные треугольники АСД и ВСД одинаковы по двум катетам, тогда АС = ВС, а треугольник АВС равнобедренный. Высота ОС разделяет поперечник АВ напополам, АО = АВ / 2 = 10 / 2 = 5 см.

В прямоугольном треугольнике АОС определим, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ОС.

ОС² = АС² АО² = 13² 5² = 169 25 = 144.

ОС = 12 см.

В прямоугольном треугольнике СОД, CosСОД = ОД / ОС = 5 / 12.

Ответ: Косинус угла равен 5 / 12.