В прямоугольной трапеции АВСД с основаниями 17 см и 25 см

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2CejE4A).

Так как АС биссектриса угла ВАД, то угол ВАС = ДАС. Угол ВСА = ДСА как накрест лежащие углы, при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей АС. Тогда угол ВСА = ВАС, а как следует треугольник АВС равнобедренный и АВ = ВС = 17 см.

Так как четырехугольник ДСВН прямоугольник, то ДН = ВС = 17 см, тогда АН = АД ДН = 15 17 = 8 см.

Проведем из верхушки В вышину ВН. В прямоугольном треугольнике АВН, ВН² = АВ² АН² = 17² 8² = 289 64 = 225.

ВН = 25 см. Тогда СД = ВН = 25 см.

Ответ: Наименьшая боковая сторона одинакова 25 см.