В правильной четырехугольной пирамиде ребра 25,сторона основания равна 24корней из2.найти объем

В правильной четырехугольной пирамиде ребра 25,сторона основания равна 24корней из2.отыскать объем пирамиды

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HccZN8).

Определим длину диагонали квадрата АВСД в основании пирамиды.АС2 = 2 * АД2 = 2 * (24 * 2)2 = 2304.

АС = 48 см.

Точка О разделяет диагональ АС напополам, тогда ОС = АС / 2 = 48 / 2 = 24 см.

В прямоугольном треугольнике РОС, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ОР.

ОР2 = РС2 ОС2 = 625 576 = 47.

РО = 7 см.

Определим площадь основания квадрата АВСД.

Sавсд = АС2 = 1152 см2.

Тогда объем пирамиды равен:

V = Sавсд * РО / 3 = 1152 * 7 / 3 = 2688 см3.

Ответ: Объем пирамиды равен 2688 см3.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт