хорда окружности ab и cd пересекаются в точке p. AB=30 см,

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2QiwPKZ).

По свойству пересекающихся хорд окружности, произведение отрезков, образованные при пересечении хорд, одной хорды, одинаково творению отрезков другой хорды.

АР * ВР = СР * РД.

Пусть длина отрезка РД = Х см, тогда, по условию, длина отрезка СР = (РД 10) = (Х 10) см.

Определим длину отрезка ВР. ВР = АВ АР = 30 24 = 6 см.

24 * 6 = (Х 10) * Х.

144 = Х² 10 * Х.

Х² 10 * Х 144 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b²  4 * a * c = (-10)²  4 * 1 * (-144) = 100 + 576 = 676.

Х₁ = (10 - 676) / (2 / 1) = (10  26) / 2 = -16 / 2 = -8. (Не подходит, так как lt; 0).

Х₂ = РД = (10 + 676) / (2 * 1) = (10 + 26) / 2 = 36 / 2 = 18 см.

Ответ: Длина отрезка РД одинакова 18 см.