В пирамиде площадь основания одинакова 150 см2, площадь параллельного сечения 54

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2JTkG7S).

Сечение, параллельное основанию, отсекает от пирамиды АВСS подобную пирамиду А1В1С1S с коэффициентом подобия, одинаковому корню квадратному отношения площадей.

К = S / S1 = 150/54 = 25/9 = 5/3.

Обозначим высоту ОS пирамиды через Х, тогда О1S = (Х 14).

Тогда:

Х / (Х 14) = 5/3.

5 * Х 70 = 3 * Х.

2 * Х = 70.

Х = 70/2 = 35 см.

Ответ: Высота пирамиды равна 35 см.