В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом 60 градусов

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2L8A8iu).

Так как в основании призмы ромб, то АВ = ВС = СД = АД = 6 см.

В треугольнике АВД АВ = АД, тогда треугольник АВД равнобедренный. Так как в равнобедренном  треугольнике АВД один из углов равен 60⁰, то треугольник АВД равносторонний, тогда ВД = 6 см.

В прямоугольном треугольнике ВВ1Д, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы ДВ1.

ДВ1² = ВВ1² + ВД² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100.

ДВ1 = 10 см.

ВД наименьшая диагональ ромба АВСД, так как лежит против наименьшего угла, тогда диагональ ДВ1 наименьшая диагональ призмы.

Ответ: Меньшая диагональ призмы одинакова 10 см.