в прямоугольном треугольнике KPF высота KD треугольника KPF равна 24 см

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2rUoU8F).

Так как высота KD проведена к гипотенузе из прямого угла, то:

KD² = PD * DF, тогда:

PD = KD² / DF = 576 / 18 = 32 см.

Тогда длина гипотенузы PF = PD + DF = 32 + 18 = 50 см.

Из прямоугольного треугольника KPD определим длину гипотенузы KР.

KР² = PD² + KD² = 32² + 24² = 1024 + 576 = 1600.

KP = 40 cм.

Определим косинус угла КPF.

CosKPF = KP / PF = 40 / 50 = 4 / 5.

Ответ: Длина сторона КР равна 40 см, CosP = 4 / 5.