В параллелограмме ABCD угол B равен 45градусов, AH и AG-вышины, проведенные

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2KKkSIt).

1-ый способ.

Так как сумма примыкающих углов параллелограмма одинакова 180⁰, то АВС + ВСД = 180⁰, тогда угол ВСД = 180 45 = 135⁰. Так как АН и АG вышины параллелограмма, то угол АНС = AGC = 90⁰.

Осмотрим четырехугольник AGCH, сумма углов которого одинакова 360⁰, тогда угол HAG = 360 HCG AHC AGC = 360 135 90 90 = 45⁰. Что и требовалось доказать.

2-ой метод.

В прямоугольном треугольнике АВН угол ВАН = 180 90 45 = 45⁰.

Так как АВСД параллелограмм, то угол АДС = АВС = 45⁰, тогда угол ДАG = 180 90 45 = 45⁰.

Сумма примыкающих углов параллелограмма одинакова 180⁰, тогда угол ВАД = 180 45 = 135⁰.

Тогда угол НАG = ВАД ВАН ДАG = 135 45 45 = 45⁰. Что и требовалось обосновать.