Диагональ правильной четырнхугольной призмы сочиняет с боковым реб ром угол 45

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2pbbJPk).

Осмотрим прямоугольный треугольник СВС1, у которого угол В, по условию, равен 65⁰, тогда угол С1 = 180 90 45 = 450, а как следует, треугольник ВСС1 равнобедренный и ВС = СС1 = 24 см.

Так как, по условию, призма верная, то в ее основании лежит квадрат, а диагональ квадрата равна произведению стороны квадрата на 2.

ВС = АВ * 2.

АВ = ВС / 2 = 24  / 2  = 12 * 2 см.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = АВ * ВС = 12 * 2 * 12 * 2 = 288 см².

Определим площадь боковой поверхности.

Sбок = 4 * АВ * СС1 = 12 * 2 * 24 = 288 * 2 см².

Тогда площадь полной поверхности одинакова:

S = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 288 + 288 * 2 = 576 + 288 * 2 983,29 см².

Ответ: Площадь призмы одинакова  983,29 см².