большая боковая сторона прямоугольной трапеции = 50 см , а наименьшая

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SwioAt).

Так как диагональ АС есть биссектриса угла ВСД, то угол АСВ = АСД. Угол САД = АСВ как накрест лежащие углы при пресечении параллельных прямых ВС и АД секущей АС, тогда угол АСД = САД, а треугольник АСД равнобедренный, АД = СД = 50 см. Проведем вышину СН, которая образует прямоугольник АВСН, тогда АН = ВС = 20 см, а ДН = АД АН = 50 20 = 30 см.

Из прямоугольного треугольника СНД определим длину вышины СН.

СН² = СД² ДН² = 2500 900 = 1600.

СН = 40 см.

Определим площадь трапеции. Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = 70 * 40 / 2 = 2800 / 2 = 1400 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 1400 см².