BF-бисектриса треугольника АВС .Угол А=39 градусов, угол АFB=78 градусов.Отыскать угол С

Осмотрим треугольник АВF.

По условию задачки знаменито, что

А = ВАF = 39 и AFB = 78.

Так как сумма углов треугольника одинакова 180, имеем:

ВАF + AFB + ABF = 180,

39 + 78 + ABF = 180,

117 + ABF = 180,

ABF = 63.

Так как BF - биссектриса угла ABC, то ABF = FBC = 63 и угол B = ABC = 2 * ABF = 126.

Тогда, так как сумма углов треугольника ABC одинакова 180, имеем:

С = BCA = 180 - A - B = 180 - 39 - 126 = 15.

Ответ: угол С = 15.