Четырёхугольник ABCD впи сан в окружность. Угол ABC равен 136, угол

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2BKnFi6).

Первый метод.

Так как четырехугольник вписан в окружность, то сумма его обратных углов одинакова 180⁰.

Тогда угол АДС = 180 АВС = 180 136 = 44⁰.

В треугольнике АСД угол АСД = 180 82 44 = 54⁰.

Угол АВД = АСД = 54⁰, так как опираются на одну дугу АД.

2-ой  способ.

Вписанный угол САД = 82⁰ и опирается на дугу СД, тогда градусная мера дуги СД = 2 * 82 = 164⁰.

Вписанный угол АВС = 130⁰ и опирается на дугу АДС, тогда градусная мера дуги АДС = 2 * 136 = 272⁰.

Тогда градусная мера дуги АД = АДС - СД = 272 - 164 = 108⁰.

Вписанный угол АВД опирается на дугу АД и равен половине ее градусной меры. Угол АВД = 108 / 2 = 54⁰.

Ответ: Величина угла АВД равна 54⁰.