Вычислите длину биссектрисы угла А треугольника ABC с длинами сторон a

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2x790da).

По свойству биссектрисы треугольника - биссектриса треугольника разделяет третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам, тогда АВ / НВ = АС / СН.

Пусть СН = Х см, тогда ВН = (18 Х) см.

12 / (18 Х) = 15 / Х.

12 * Х = 270 15 * Х.

27 * Х = 270.

Х = 270 / 27 = 10 см.

СН = 10 см.

ВН = 18 10 = 8 см.

Тогда длину биссектрисы определим по формуле: АН = (АС * АВ СН * ВН) = (15 * 12 10 * 8) = 100 = 10 см.

Ответ: Длина биссектрисы одинакова 10 см.